Συμμιγείς αριθμοί: Πρόσθεση και αφαίρεση

2o Διαδικτυακό Μάθημα  
Τάξεις: Ε΄ - Στ΄  
Τρίτη 24 Μαρτίου 2020 
 Μαθηματικά Ε΄- Στ΄ Δημοτικού

1. Τι είναι οι συμμιγείς αριθμοί;
Οι συμμιγείς αριθμοί αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς οι οποίοι δηλώνουν μονάδες διαφορετικής τάξης.

● Ο αριθμός 3 ώρες 15 λεπτά 20 δευτερόλεπτα είναι ένας συμμιγής αριθμός. Αποτελείται από τρία ανεξάρτητα τμήματα και κάθε μονάδα αποτελεί υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο της άλλης: τα λεπτά αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας, τα δευτερόλεπτα της ώρας και των λεπτών, η ώρα πολλαπλάσιο των λεπτών κ.ο.κ.

Στη σημερινή εποχή, με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος, οι συμμιγείς αριθμοί τείνουν να καταργηθούν. Η αντικατάστασή τους, άλλωστε, από τους δεκαδικούς είναι πολύ εύκολη:

2 μέτρα 3 δεκατόμετρα 8 εκατοστόμετρα = 2,38 μ. 2 μέτρα 8 εκατοστόμετρα = 2,08 μ.

Οι συμμιγείς διατηρούνται όμως στις μετρήσεις με το χρόνο, όπου το δεκαδικό σύστημα δεν ισχύει για λόγους ιστορικούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 3 ώρες 30 λεπτά δεν ισούται με 3,3 ώρες αλλά με 3,5 ώρες.

2. Πρόσθεση και αφαίρεση συμμιγών - Διαδικασία

1 Οι συμμιγείς τοποθετούνται ο ένας κάτω από τον άλλο όπως οι ακέραιοι και οι δεκαδικοί. Οι μονάδες κάθε τάξης γράφονται κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης, με τον ίδιο τρόπο που κάτω από τις δεκάδες γράφουμε τις δεκάδες και κάτω από τις μονάδες τις μονάδες.

2 Προσθέτουμε ή αφαιρούμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά, δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης.

3 Ειδικά στην αφαίρεση, πρώτος τοποθετείται ο μειωτέος, δηλαδή ο μεγαλύτερος αριθμός (στην πρόσθεση, ως γνωστόν, ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα και η σειρά δεν έχει καμία σημασία).

4 Κάποιες φορές χρειάζεται να κάνουμε κάποιες μετατροπές, οι οποίες θυμίζουν

τα «κρατούμενα» που χρησιμοποιούμε στους ακέραιους και στους δεκαδικούς. Στις μετατροπές αυτές έχουμε πάντοτε στο μυαλό μας τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα πολλαπλάσια και τις υποδιαιρέσεις (βλ. εδώ).

3. Βοηθητική παρουσίαση Συμμιγών - Πρόσθεση & Αφαίρεση

Όλα αυτά μπορείτε να τα δείτε με παρα-
δείγματα στην παρουσίαση που ακολουθεί:

ΠΗΓΗ: egpaid.blogspot.gr - podilato98.blogspot.gr

4. Κάνω εξάσκηση στους συμμιγείς αριθμούς: (Από τις ασκήσεις αυτές κάνω στο τετράδιο μαθηματικών τις 5 πρώτες)

Πράξεις με συμμιγείς.